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教材名称：《电路(慕课版支持AR+H5交互)》(第1版)

主编：邹建龙

出版社：人民邮电出版社

版次：2023年

书刊号：ISBN：9787115604842

目录

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二、多项选择题（40题）

三、判断题（40题）

四、填空题（40题）

五、名词解释题（40题）

六、简答题（40题）

七、论述题（15题）

八、材料分析题（5题）

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第6章-章节练习

第6章 动态电路的动态元件和微分方程

6.1电容元件

6.1.1　电容器和电容元件

6.1.2　电容的电压与电流关系

6.1.3　电容的能量

6.1.4　串并联电容的等效变换

6.2电感元件

6.2.1　电感器和电感元件

6.2.2　电感的电压与电流关系

6.2.3　电感的能量

6.2.4　串并联电感的等效变换

6.2.5　电感和电容的对偶

6.3动态电路的微分方程

6.3.1　动态电路微分方程的列写方法

6.3.2　状态方程简介

6.4动态电路的阶数

6.5动态电路微分方程的初始条件

一、单项选择题（60题）

1.电容器存储电荷的能力用什么物理量表示？

A.电阻  B.电容  

C.电感  D.电压

正确答案：B

解析：电容器存储电荷的能力用电容来表示，电容越大，表示电容器存储电荷的能力越强。

2.电容元件的电压与电流之间存在什么关系？

A.电压超前电流90度   B.电压滞后电流90度

C.电压与电流同相    D.电压与电流反相

正确答案：A

解析：在纯电容电路中，电流的变化率与电压成正比，且电流超前电压90度。

3.电容元件在电路中主要起什么作用？

A.消耗电能  B.存储电能  

C.转换电能  D.分配电能

正确答案：B

解析：电容元件在电路中主要起存储电能的作用，当电容器两端加上电压时，电容器会存储电荷，从而存储电能。

4.两个电容串联后的总电容与单个电容的关系是？

A.总电容等于单个电容之和    B.总电容大于单个电容中较大的一个

C.总电容小于单个电容中较小的一个   D.总电容等于单个电容的倒数之和的倒数

正确答案：D

解析：两个电容串联后的总电容等于单个电容的倒数之和的倒数，即1/C总=1/C1+1/C2。

5.电感元件的电压与电流之间存在什么关系？

A.电压超前电流90度    B.电压滞后电流90度

C.电压与电流同相     D.电压与电流反相

正确答案：B

解析：在纯电感电路中，电压的变化率与电流成正比，且电压滞后电流90度。

6.电感元件在电路中主要起什么作用？

A.存储电能  B.消耗电能  

C.转换电能  D.分配电能

正确答案：A

解析：电感元件在电路中主要起存储电能的作用，当电感元件中的电流发生变化时，会在电感元件中产生磁场，从而存储电能。

7.动态电路微分方程的列写主要依据是什么？

A.基尔霍夫定律      B.欧姆定律

C.电容和电感元件的特性     D.能量守恒定律

正确答案：C

解析：动态电路微分方程的列写主要依据电容和电感元件的特性，以及电路中电流、电压的变化关系。

8.下列哪个选项不是动态电路微分方程的初始条件？

A.电容的初始电压   B.电感的初始电流

C.电源的初始电压   D.电阻的初始功率

正确答案：D

解析：动态电路微分方程的初始条件包括电容的初始电压、电感的初始电流以及电源的初始条件等，而电阻的初始功率不是微分方程的初始条件。

9.动态电路的阶数主要由什么决定？

A.电路中的电阻数量    B.电路中的电容数量

C.电路中的电感数量    D.电路中的电容和电感数量

正确答案：D

解析：动态电路的阶数主要由电路中的电容和电感数量决定，每个独立的电容或电感都会引入一个微分方程，从而增加电路的阶数。

10.电感和电容的对偶关系主要体现在哪些方面？

A.电流与电压的关系    B.能量存储方式

C.电阻与电容的关系    D.电感与电阻的关系

正确答案：A

解析：电感和电容的对偶关系主要体现在电流与电压的关系上，电感中电流的变化产生电压，而电容中电压的变化产生电流，这种关系在形式上是对偶的。同时，电感和电容在能量存储方式上也有所不同，但这不是对偶关系的主要内容。

11.电容元件在直流稳态电路中的行为是怎样的？

A.相当于开路     B.相当于短路

C.有持续的电流流过    D.电压与电流同相位

正确答案：A

解析：在直流稳态电路中，电容元件由于电荷充放电过程结束，两端电压保持不变，相当于开路，没有电流流过。

12.电感元件在直流稳态电路中的行为是怎样的？

A.相当于开路     B.相当于短路

C.有持续的电流流过    D.电压与电流反相位

正确答案：C

解析：在直流稳态电路中，电感元件对直流电没有阻碍作用，相当于短路，但有持续的电流流过，且电流与电压同相位（在直流稳态下，电感上的电压为零）。但题目问的是电感在直流稳态下的“行为表现”，更侧重于电流的持续存在，因此选C更贴切。

13.在串联电容电路中，如果其中一个电容的容量增大，总电容将如何变化？

A.增大    B.减小  

C.不变    D.无法确定

正确答案：A

解析：在串联电容电路中，总电容的倒数等于各电容倒数之和。因此，当其中一个电容的容量增大时，其倒数会减小，导致总电容的倒数也减小，即总电容增大。

14.在并联电感电路中，如果其中一个电感的感抗减小，总感抗将如何变化？

A.增大     B.减小  

C.不变     D.无法确定

正确答案：B

解析：在并联电感电路中，总感抗的倒数等于各电感感抗倒数之和。因此，当其中一个电感的感抗减小时，其倒数会增大，导致总感抗的倒数也增大，即总感抗减小。

15.动态电路微分方程的初始条件通常包括哪些？

A.电源的初始电压和电流      B.电阻的初始功率

C.电容的初始电压和电感的初始电流    D.电路的总能量

正确答案：C

解析：动态电路微分方程的初始条件通常包括电容的初始电压和电感的初始电流，这些条件对于确定动态电路在初始时刻的状态至关重要。

16.下列哪个选项不是动态电路微分方程列写时需要考虑的因素？

A.电路中的电源类型     B.电路中的电阻值

C.电路中的电容和电感值    D.电路中的开关状态

正确答案：B

解析：动态电路微分方程的列写主要依据电路中的电容、电感元件的特性以及它们之间的连接关系，同时还需要考虑电源类型和电路中的开关状态等因素。而电路中的电阻值虽然会影响电路的工作状态，但在列写微分方程时，通常关注的是电容和电感的变化率，因此电阻值不是直接考虑的因素。

17.在动态电路中，阶数是由什么决定的？

A.电路中的电阻数量    B.电路中的电容和电感数量

C.电路中的电源数量    D.电路中的开关数量

正确答案：B

解析：动态电路的阶数是由电路中的独立储能元件（电容和电感）的数量决定的。每个独立的储能元件都会引入一个状态变量，从而增加电路的阶数。

18.电容和电感在电路中的对偶关系主要体现在哪两个方面？

A.电流与电压的关系和能量存储方式     B.电阻与电容的关系和电感与电容的关系

C.电压与电流的关系和功率损耗     D.电容的充电过程与电感的放电过程

正确答案：A

解析：电容和电感在电路中的对偶关系主要体现在它们电流与电压的关系以及能量存储方式上。电容存储电荷，电压不能突变；电感存储磁场能，电流不能突变。这两者在形式上是对偶的。

19.下列哪个选项不是状态方程的特点？

A.描述系统状态随时间的变化规律   B.需要已知系统的初始条件

C.与系统的输入和输出无关    D.可以用于分析系统的稳定性和动态性能

正确答案：C

解析：状态方程是描述系统状态随时间变化规律的数学表达式，它需要已知系统的初始条件，并且与系统的输入和输出密切相关。通过状态方程，我们可以分析系统的稳定性和动态性能。因此，选项C“与系统的输入和输出无关”不是状态方程的特点。

20.在列写动态电路微分方程时，如果电路中包含多个独立电源，应该如何处理？

A.将所有电源合并为一个等效电源    B.分别考虑每个电源对电路的影响

C.忽略电源的影响，只考虑电容和电感   D.根据电源的类型选择不同的列写方法

正确答案：B

解析：在列写动态电路微分方程时，如果电路中包含多个独立电源，我们应该分别考虑每个电源对电路的影响。因为每个电源都会在电路中产生相应的电流和电压，从而影响电路的动态行为。虽然在实际分析中可能会采用一些等效变换来简化电路，但在列写微分方程时，通常需要保留各个电源的影响。

21.在电容元件的充放电过程中，下列说法正确的是？

A.充电时电容电压瞬间达到最大值

B.放电时电容电流瞬间变为零

C.充电和放电过程中，电容电压和电流均随时间连续变化

D.充电和放电过程都是瞬间完成的

正确答案：C

解析：电容元件在充电和放电过程中，其电压和电流均随时间连续变化，而不是瞬间达到最大值或变为零。因此，选项C正确。

22.电感元件在直流电路中的作用可以近似看作？

A.短路     B.开路  

C.一个可变电阻   D.一个恒流源

正确答案：A

解析：在直流电路中，电感元件对直流电的阻碍作用很小，可以近似看作短路。因此，选项A正确。

23.下列哪个表达式正确描述了电容的电压与电流之间的关系？

A.i=C*v     B.v=C*I  

C.i=C*dv/dt    D.v=C*di/dt

正确答案：C

解析：电容的电压与电流之间的关系是i=C*dv/dt，其中i是电流，v是电压，C是电容值，dv/dt是电压对时间的导数。因此，选项C正确。

24.电容串联时，总电容的倒数等于？

A.各电容值之和  B.各电容值之积  

C.各电容倒数之和  D.各电容倒数之积

正确答案：C

解析：电容串联时，总电容的倒数等于各电容倒数之和，即1/C总=1/C1+1/C2+...+1/Cn。因此，选项C正确。

25.电感并联时，总电感等于？

A.各电感值之和      B.各电感值之积

C.各电感倒数之和的倒数     D.各电感倒数之积的倒数

正确答案：A

解析：电感并联时，总电感等于各电感值之和，即L总=L1+L2+...+Ln。因此，选项A正确。

26.下列哪个选项不是动态电路微分方程列写时需要考虑的要素？

A.电路中的电容和电感元件   B.电路中的独立电源

C.电路中的电阻元件     D.电路中的开关状态及变化时刻

正确答案：C

解析：动态电路微分方程的列写主要关注电路中的储能元件（电容和电感）以及电路中的独立电源和开关状态及其变化时刻。电阻元件虽然影响电路中的电流和电压分布，但在列写微分方程时，通常关注的是储能元件的变化率，因此电阻元件不是直接考虑的要素。因此，选项C正确。

27.动态电路的阶数主要取决于电路中的什么数量？

A.电阻   B.电容和电感  

C.电源   D.开关

正确答案：B

解析：动态电路的阶数主要取决于电路中的独立储能元件（电容和电感）的数量。每个独立的储能元件都会引入一个状态变量，从而增加电路的阶数。因此，选项B正确。

28.在列写动态电路微分方程时，下列哪个条件不是必需的？

A.电路的结构和元件参数     B.电路的初始条件

C.电路中的具体电流和电压值    D.电路中的独立电源及其变化形式

正确答案：C

解析：在列写动态电路微分方程时，需要知道电路的结构和元件参数、电路的初始条件以及电路中的独立电源及其变化形式。而电路中的具体电流和电压值是在解微分方程时得出的结果，不是列写微分方程时必需的条件。因此，选项C正确。

29.下列哪个选项正确描述了电感和电容的对偶关系？

A.电感的电流不能突变，电容的电压不能突变

B.电感的电压与电流同相位，电容的电压与电流反相位

C.电感存储磁场能，电容存储电场能

D.电感在交流电路中呈阻性，电容在交流电路中呈容性

正确答案：A

解析：电感和电容在电路中的对偶关系主要体现在它们的电流与电压的关系上。电感中的电流不能突变，因为电感会阻碍电流的变化；同样地，电容中的电压不能突变，因为电容会阻碍电压的变化。因此，选项A正确描述了电感和电容的对偶关系。选项B中的描述是错误的，因为电感的电压超前电流90度，而电容的电压滞后电流90度；选项C虽然描述了电感和电容的能量存储方式，但并未直接体现对偶关系；选项D描述的是电感和电容在交流电路中的性质，与对偶关系无直接关联。

30.在求解动态电路微分方程时，通常需要利用电路的哪些条件？

A.初始条件和边界条件   B.初始条件和电源条件

C.边界条件和电源条件   D.初始条件、电源条件和边界条件

正确答案：B

解析：在求解动态电路微分方程时，通常需要利用电路的初始条件和电源条件。初始条件是指电路在初始时刻的状态，如电容的初始电压、电感的初始电流等；电源条件是指电路中独立电源的变化形式，如直流电源、交流电源或脉冲电源等。边界条件通常用于描述电路与外部环境的交互作用，如电路的输入输出端口条件等，但在求解动态电路微分方程时，通常不需要直接考虑边界条件。因此，选项B正确。

31.电容在交流电路中的主要作用是？

A.阻碍电流通过       B.使电流无阻碍地通过

C.储存电能并平滑电压波动     D.消耗电能并产生热量

正确答案：C

解析：电容在交流电路中的主要作用是储存电能，并通过不断充放电来平滑电压的波动，使输出电压趋于稳定。因此，选项C正确。

32.电感在直流稳态电路中的特性是？

A.相当于开路       B.相当于短路

C.有持续的电流流过且电流不变   D.电压与电流同相位

正确答案：C

解析：在直流稳态电路中，电感对直流电没有阻碍作用（感抗为零），相当于短路，但此时电感中有持续的电流流过，且由于直流电不随时间变化，电感中的电流也保持不变。然而，题目问的是电感在直流稳态电路中的“特性”，更侧重于电流的持续性和不变性，因此选C更贴切。

33.下列哪个表达式描述了电感的电压与电流之间的关系？

A.v=L*I    B.i=L*v  

C.v=L*di/dt   D.i=L*dv/dt

正确答案：C

解析：电感的电压与电流之间的关系是v=L*di/dt，其中v是电压，i是电流，L是电感值，di/dt是电流对时间的导数。因此，选项C正确。

34.在电容并联电路中，总电容等于？

A.各电容值之和     B.各电容值之积

C.各电容倒数之和的倒数    D.各电容值的平均值

正确答案：A

解析：电容并联时，总电容等于各电容值之和。因此，选项A正确。

35.电感串联时，总电感与单个电感之间的关系是？

A.总电感等于各电感值之和     B.总电感等于各电感值之积

C.总电感等于各电感倒数之和的倒数    D.总电感与单个电感无关

正确答案：A

解析：电感串联时，总电感等于各电感值之和。因此，选项A正确。

36.动态电路微分方程的阶数是由什么决定的？

A.电路中的电阻数量    B.电路中的电源数量

C.电路中的储能元件数量   D.电路中的开关数量

正确答案：C

解析：动态电路微分方程的阶数是由电路中的储能元件（电容和电感）数量决定的。每个独立的储能元件都会引入一个状态变量，从而增加电路的阶数。因此，选项C正确。

37.在列写动态电路微分方程时，不需要考虑的是？

A.电路中的储能元件      B.电路中的独立电源

C.电路中的开关状态及其变化时刻   D.电路中的具体电阻值

正确答案：D

解析：在列写动态电路微分方程时，需要考虑电路中的储能元件（电容和电感）、独立电源以及开关状态及其变化时刻。而电路中的具体电阻值虽然影响电路中的电流和电压分布，但在列写微分方程时，主要关注的是储能元件的变化率以及电源和开关对电路状态的影响。因此，选项D正确。

38.下列哪个选项不是动态电路微分方程的初始条件？

A.电容的初始电压    B.电感的初始电流

C.电源的初始电压    D.开关的初始状态

正确答案：C

解析：动态电路微分方程的初始条件通常包括电容的初始电压、电感的初始电流以及开关的初始状态等。而电源的初始电压并不是动态电路微分方程的初始条件，因为电源电压是已知的、随时间变化的函数（在动态电路中可能是恒定的，也可能是变化的），而不是需要求解的未知量。因此，选项C正确。

39.在求解动态电路时，状态方程主要用于描述电路的？

A.输入与输出关系    B.电流与电压关系

C.状态变量与时间的关系   D.储能元件与电源的关系

正确答案：C

解析：状态方程在动态电路分析中主要用于描述电路的状态变量与时间的关系。状态变量是描述电路动态行为的一组独立变量，它们随时间的变化规律由状态方程给出。因此，选项C正确。

40.下列哪个选项正确描述了电感和电容在电路中的对偶关系？

A.电感储存磁场能，电容储存电场能

B.电感的电流与电压同相位，电容的电流与电压反相位

C.电感在交流电路中呈感性，电容在交流电路中呈容性

D.以上都是对偶关系的正确描述

正确答案：D

解析：电感和电容在电路中的对偶关系体现在多个方面：电感储存磁场能，电容储存电场能；在交流电路中，电感的电流滞后于电压90度（呈感性），而电容的电流超前于电压90度（呈容性）；此外，从电压与电流的关系来看，电感的电压与电流的变化率成正比（v=L*di/dt），而电容的电流与电压的变化率成正比（i=C*dv/dt），这也体现了它们之间的对偶关系。因此，选项D正确描述了电感和电容在电路中的对偶关系。