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教材名称：《电路(慕课版支持AR+H5交互)》(第1版)

主编：邹建龙

出版社：人民邮电出版社

版次：2023年

书刊号：ISBN：9787115604842

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一、单项选择题（60题）

二、多项选择题（40题）

三、判断题（40题）

四、填空题（40题）

五、名词解释题（40题）

六、简答题（40题）

七、论述题（15题）

八、材料分析题（5题）

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第15章-章节练习

第 15章 非正弦周期电路

15.1非正弦周期信号

15.1.1　常见的非正弦周期信号

15.1.2　非正弦周期信号的傅里叶级数表示

15.2非正弦周期电路的计算

15.2.1　非正弦周期电路的计算步骤

15.2.2　与谐振滤波相关的非正弦周期电路的计算

15.3非正弦周期电路的有效值和平均功率

15.3.1　非正弦周期电路的有效值

15.3.2　非正弦周期电路的平均功率

15.4非正弦周期电路的应用

一、单项选择题（60题）

1.非正弦周期信号分解为傅里叶级数后，其直流分量对应的是哪一项？

A.基波分量             B.谐波分量

C.a₀/2               D.无限次谐波之和

正确答案：C

解析：傅里叶级数中，直流分量由a₀/2表示，对应信号的平均值。基波（A）是最低频率的正弦分量，谐波（B）是基波频率的整数倍分量，而无限次谐波之和（D）是信号的总合成，但不含直流分量。

2.计算非正弦周期电路时，若电路包含线性元件（如电阻、电感、电容），应如何处理？

A.直接对总信号进行叠加计算             B.将信号分解为傅里叶级数后，分别计算各次谐波的响应

C.忽略谐波，仅计算基波响应             D.将电路转换为非周期电路处理

正确答案：B

解析：线性电路的叠加原理允许将非正弦信号分解为傅里叶级数，分别计算各次谐波的响应后叠加。直接叠加（A）或忽略谐波（C）均不符合线性电路特性，非周期电路处理（D）与题意无关。

3.非正弦周期电路的有效值计算公式中，若信号包含直流分量和各次谐波，其表达式为？

A.I=Idc2+∑n=1∞In2             B.I=Idc+∑n=1∞In

C.I=∑n=1∞In2             D.I=Idc×∑n=1∞In2

正确答案：A

解析：有效值需平方叠加直流分量和各次谐波分量后开方（A）。选项B为算术叠加，C忽略直流分量，D错误地将直流与谐波有效值相乘。

4.在非正弦周期电路中，若某次谐波的频率与电路的谐振频率一致，该次谐波的响应会如何变化？

A.显著减小             B.显著增大

C.保持不变             D.完全消失

正确答案：B

解析：谐振时，电路的阻抗最小，导致该次谐波的电流或电压响应显著增大（B）。其他选项与谐振特性矛盾。

5.非正弦周期电路的平均功率计算公式中，若信号包含直流分量和各次谐波，其表达式为？

A.P=Idc2R+∑n=1∞In2R             B.P=IdcVdc+∑n=1∞InVncosϕn

C.P=∑n=1∞InVn             D.P=Idc2R

正确答案：B

解析：平均功率由直流分量功率（IdcVdc）和各次谐波功率（InVncosϕn）组成（B）。选项A未考虑相位差，C忽略直流分量，D仅计算直流功率。

6.以下哪种信号属于典型的非正弦周期信号？

A.正弦波             B.方波

C.直流信号             D.指数衰减信号

正确答案：B

解析：方波由基波和奇次谐波叠加而成，属于非正弦周期信号（B）。正弦波（A）是单一频率信号，直流信号（C）无周期性，指数衰减信号（D）为非周期信号。

7.在非正弦周期信号的傅里叶级数展开中，若信号为偶函数，其傅里叶系数满足什么条件？

A.仅含正弦项             B.仅含余弦项

C.a₀=0             D.所有系数均为零

正确答案：B

解析：偶函数的傅里叶级数仅含余弦项（包括直流分量a₀和余弦谐波aₙ），正弦项系数bₙ为零（B）。奇函数（A）仅含正弦项，a₀=0（C）对应无直流分量的信号，所有系数为零（D）表示信号恒为零。

8.计算非正弦周期电路时，若某次谐波的感抗（Xₗ）远大于电阻（R），该次谐波的电流与电压相位关系如何？

A.电流超前电压90°             B.电流滞后电压90°

C.电流与电压同相             D.相位差无法确定

正确答案：B

解析：感抗远大于电阻时，电路呈感性，电流滞后电压90°（B）。超前90°（A）对应容性电路，同相（C）对应纯电阻电路，相位差可确定（D错误）。

9.非正弦周期电路的有效值计算中，若某次谐波的幅值为基波幅值的1/3，其有效值占基波有效值的比例为？

A.1/3             B.1/√3

C.1/9             D.√3/3

正确答案：A

解析：有效值为幅值除以√2，谐波与基波的有效值比例等于幅值比例。若谐波幅值为基波的1/3，其有效值也为基波的1/3（A）。选项B（1/√3）为相位差30°的功率比例，C（1/9）为幅值平方比例，D（√3/3）为无关比例。

10.在非正弦周期电路的应用中，滤波器的主要作用是？

A.放大特定频率分量             B.消除直流分量

C.选择性通过或抑制特定频率分量             D.将非周期信号转为周期信号

正确答案：C

解析：滤波器通过电感、电容的频率特性，选择性通过或抑制特定频率分量（C）。放大（A）需主动元件，消除直流（B）为高通滤波器特例，非周期转周期（D）需信号调制，与滤波器功能无关。

11.在非正弦周期信号的傅里叶级数表示中，基波分量是指什么？

A.频率最低的正弦波分量    B.幅值最大的正弦波分量

C.相位为零的正弦波分量    D.与原信号波形完全相同的分量

正确答案：A

解析：在非正弦周期信号的傅里叶级数表示中，基波分量是指频率最低的正弦波分量，它决定了信号的基本周期。

12.对于一个非正弦周期信号，其傅里叶级数中的各次谐波分量与什么因素有关？

A.信号的频率   B.信号的幅值

C.信号的波形   D.信号的相位

正确答案：C

解析：非正弦周期信号的傅里叶级数中的各次谐波分量与信号的波形有关，不同的波形会导致不同的谐波分量分布。

13.在计算非正弦周期电路的电流和电压时，通常需要考虑哪些因素？

A.电路的阻抗    B.信号的频率

C.信号的波形    D.以上都是

正确答案：D

解析：在计算非正弦周期电路的电流和电压时，需要考虑电路的阻抗、信号的频率以及信号的波形，这些因素共同决定了电路中的电流和电压分布。

14.与谐振滤波相关的非正弦周期电路计算中，谐振频率是如何确定的？

A.由电路的电感和电容决定   B.由信号的频率决定

C.由电路的电阻决定     D.由信号的波形决定

正确答案：A

解析：与谐振滤波相关的非正弦周期电路计算中，谐振频率是由电路的电感和电容共同决定的，与信号的频率、波形以及电路的电阻无关。

15.在非正弦周期电路的有效值计算中，如果信号中包含高次谐波，那么有效值会如何变化？

A.增大      B.减小

C.不变      D.无法确定

正确答案：A

解析：在非正弦周期电路的有效值计算中，如果信号中包含高次谐波，那么有效值通常会增大，因为高次谐波会增加信号的能量。

16.下列关于非正弦周期电路的平均功率说法错误的是？

A.平均功率等于一个周期内瞬时功率的平均值

B.平均功率等于各次谐波功率之和

C.平均功率与信号的波形无关

D.平均功率可以用来描述电路的能量转换效率

正确答案：C

解析：非正弦周期电路的平均功率与信号的波形有关，因为不同的波形会导致不同的瞬时功率分布，从而影响平均功率的计算结果。

17.在非正弦周期电路的应用中，为了减小谐波对电路的影响，可以采取哪些措施？

A.增加电路的电阻      B.增加电路的电感

C.使用滤波器进行谐波抑制    D.改变信号的频率

正确答案：C

解析：在非正弦周期电路的应用中，为了减小谐波对电路的影响，通常使用滤波器进行谐波抑制，通过选择合适的滤波器可以有效地滤除高次谐波分量。

18.下列哪种非正弦周期信号在傅里叶级数表示中只包含奇数次谐波分量？

A.矩形波    B.锯齿波

C.三角波    D.正弦波调制信号

正确答案：B

解析：锯齿波在傅里叶级数表示中只包含奇数次谐波分量，这是因为锯齿波的波形具有奇对称性。

19.在非正弦周期电路的计算中，如果需要求解电路中的某一点处的电压或电流波形，应该采用什么方法？

A.直接测量法      B.傅里叶级数合成法

C.拉普拉斯变换法     D.微分方程求解法

正确答案：B

解析：在非正弦周期电路的计算中，如果需要求解电路中的某一点处的电压或电流波形，可以采用傅里叶级数合成法，通过计算各次谐波分量的幅值和相位关系，然后合成得到所需的波形。

20.下列关于非正弦周期电路的描述中，正确的是？

A.非正弦周期电路只包含非线性元件

B.非正弦周期电路的输出信号一定是非正弦的

C.非正弦周期电路的有效值可以通过直接测量得到

D.非正弦周期电路可以看作是由一系列正弦波电路叠加而成的

正确答案：D

解析：非正弦周期电路可以看作是由一系列正弦波电路（即各次谐波分量对应的电路）叠加而成的，这是非正弦周期信号傅里叶级数表示法的物理意义所在。同时，非正弦周期电路可以包含线性元件和非线性元件，其输出信号取决于电路的组成和输入信号的特性。有效值通常需要通过计算得到，而不是直接测量。

21.在非正弦周期信号的傅里叶级数分解中，若信号的波形关于其垂直中线对称，则该信号中不包含哪种谐波分量？

A.直流分量      B.偶数次谐波分量

C.奇数次谐波分量     D.所有谐波分量

正确答案：C

解析：若非正弦周期信号的波形关于其垂直中线对称，即具有偶对称性，则该信号在傅里叶级数分解中不包含奇数次谐波分量。

22.在非正弦周期电路的计算中，对于含有多个不同频率谐波的信号，应如何考虑电路的阻抗？

A.只考虑基波频率下的阻抗     B.分别考虑各次谐波频率下的阻抗，然后求和

C.考虑所有谐波频率下的综合阻抗效应   D.无需考虑电路的阻抗，因为谐波不影响阻抗

正确答案：C

解析：在非正弦周期电路的计算中，对于含有多个不同频率谐波的信号，应考虑所有谐波频率下的综合阻抗效应，因为不同频率的谐波在电路中会产生不同的响应。

23.下列哪种方法可以用来评估非正弦周期信号对电力系统的影响？

A.测量信号的峰值   B.计算信号的有效值

C.观察信号的波形   D.以上都是

正确答案：B

解析：在电力系统中，非正弦周期信号的有效值是一个重要的评估指标，因为它反映了信号在电阻性负载上产生的平均功率和热量。虽然峰值和波形也是重要的信息，但有效值在评估非正弦周期信号对电力系统的影响时更为直接和有用。

24.在与谐振滤波相关的非正弦周期电路计算中，若要提高滤波效果，通常可以采取什么措施？

A.增加滤波器的阶数     B.减小滤波器的带宽

C.提高滤波器的输入阻抗    D.以上都是

正确答案：D

解析：在与谐振滤波相关的非正弦周期电路计算中，若要提高滤波效果，可以采取多种措施，包括增加滤波器的阶数、减小滤波器的带宽以及提高滤波器的输入阻抗等。这些措施都有助于更好地抑制不需要的谐波分量。

25.非正弦周期电路的有效值计算中，若信号中包含直流分量，则有效值会如何变化？

A.增大      B.减小

C.保持不变     D.无法确定

正确答案：A

解析：在非正弦周期电路的有效值计算中，若信号中包含直流分量，则有效值会增大。这是因为直流分量增加了信号的能量，使得整体的有效值变大。

26.下列关于非正弦周期电路的平均功率说法正确的是？

A.平均功率等于一个周期内瞬时功率的平均值，且总是非负的

B.平均功率等于各次谐波功率的代数和

C.平均功率与信号的波形无关，只与信号的幅值和频率有关

D.平均功率可以通过直接测量瞬时功率在一个周期内的积分得到

正确答案：A

解析：非正弦周期电路的平均功率等于一个周期内瞬时功率的平均值，且由于功率是非负的，所以平均功率也总是非负的。平均功率与信号的波形密切相关，因为不同的波形会导致不同的瞬时功率分布。虽然平均功率可以通过计算瞬时功率在一个周期内的积分得到，但这并不意味着与信号的波形无关。

27.在非正弦周期电路的应用中，为了减小谐波污染，可以采取哪些措施？

A.使用无源滤波器    B.使用有源滤波器

C.增加电路的线性度    D.以上都是

正确答案：D

解析：在非正弦周期电路的应用中，为了减小谐波污染，可以采取多种措施，包括使用无源滤波器、使用有源滤波器以及增加电路的线性度等。这些措施都有助于减少谐波分量的产生和传播。

28.下列哪种非正弦周期信号在傅里叶级数表示中只包含偶数次谐波分量？

A.矩形波     B.锯齿波

C.三角波     D.半波整流信号

正确答案：C

解析：三角波在傅里叶级数表示中只包含偶数次谐波分量，这是因为三角波的波形具有偶对称性。

29.在非正弦周期电路的计算中，若需要分析电路对特定频率谐波的响应，应采用什么方法？

A.频域分析法      B.时域分析法

C.相量法       D.拉普拉斯变换法

正确答案：A

解析：在非正弦周期电路的计算中，若需要分析电路对特定频率谐波的响应，应采用频域分析法。频域分析法能够直接给出电路在不同频率下的响应特性，包括幅频特性和相频特性等。

30.下列关于非正弦周期电路的描述中，错误的是？

A.非正弦周期电路的输出信号可能是非正弦的

B.非正弦周期电路的有效值可以通过计算各次谐波分量的有效值然后平方求和再开方得到

C.非正弦周期电路的平均功率等于一个周期内瞬时功率的平均值

D.非正弦周期电路中只包含非线性元件，不包含线性元件

正确答案：D

解析：非正弦周期电路中既可以包含非线性元件，也可以包含线性元件。因此，选项D中的描述是错误的。非正弦周期电路的输出信号取决于电路的组成和输入信号的特性，可能是非正弦的。有效值可以通过计算各次谐波分量的有效值然后平方求和再开方得到，这是非正弦周期信号有效值的一种常用计算方法。平均功率等于一个周期内瞬时功率的平均值，这是平均功率的定义。

31.在非正弦周期信号的傅里叶级数表示中，若信号的波形是奇函数，则该信号

A.只包含直流分量和奇数次谐波分量      B.只包含偶数次谐波分量

C.不包含直流分量，只包含奇数次谐波分量    D.包含所有次数的谐波分量

正确答案：C

解析：若非正弦周期信号的波形是奇函数，则根据傅里叶级数的性质，该信号在傅里叶级数表示中不包含直流分量（因为直流分量是偶函数），并且只包含奇数次谐波分量。

32.在非正弦周期电路的计算中，为了确定电路中的电流和电压波形，我们通常需要

A.直接测量电路中的电流和电压

B.利用基尔霍夫定律列写方程求解

C.根据信号的傅里叶级数表示和电路的阻抗特性进行计算

D.通过观察电路的拓扑结构进行推断

正确答案：C

解析：在非正弦周期电路的计算中，为了确定电路中的电流和电压波形，我们通常需要首先根据信号的傅里叶级数表示将其分解为各个谐波分量，然后利用电路的阻抗特性（包括电阻、电感和电容对不同频率信号的响应）分别计算每个谐波分量在电路中的电流和电压，最后将这些谐波分量叠加起来得到总的电流和电压波形。

33.下列关于非正弦周期信号的有效值说法正确的是

A.有效值等于信号的峰值除以根号2

B.有效值等于信号在一个周期内的平均值

C.有效值等于信号在一个周期内瞬时功率的平均值的平方根

D.有效值等于信号中各次谐波分量的有效值之和

正确答案：C

解析：非正弦周期信号的有效值定义为信号在一个周期内瞬时功率的平均值的平方根，它反映了信号在电阻性负载上产生的平均功率。选项A中的说法仅适用于正弦波信号；选项B中的说法是平均值的概念，与有效值不同；选项D中的说法是错误的，因为非正弦周期信号的有效值并不等于信号中各次谐波分量的有效值之和，而是等于各次谐波分量有效值的平方和的平方根（即均方根值）。

34.在与谐振滤波相关的非正弦周期电路计算中，若电路发生谐振，则

A.电路中的电流和电压波形均为正弦波

B.电路中的电流波形为正弦波，电压波形为非正弦波

C.电路中的电压波形为正弦波，电流波形为非正弦波

D.电路中的电流和电压波形均为非正弦波

正确答案：A

解析：在与谐振滤波相关的非正弦周期电路计算中，若电路发生谐振，则电路中的电流和电压波形均为正弦波。这是因为谐振发生时，电路中的电感和电容相互抵消，使得电路对某一特定频率的信号呈现纯阻性负载特性，因此该频率的信号在电路中产生的电流和电压波形均为正弦波。

35.下列关于非正弦周期电路的平均功率说法错误的是

A.平均功率等于一个周期内瞬时功率的平均值

B.平均功率可以通过计算各次谐波分量的平均功率然后求和得到

C.平均功率与信号的波形无关，只与信号的幅值和频率有关

D.平均功率反映了信号在电阻性负载上产生的平均能量转换速率

正确答案：C

解析：非正弦周期电路的平均功率等于一个周期内瞬时功率的平均值，也可以通过计算各次谐波分量的平均功率然后求和得到。平均功率与信号的波形密切相关，因为不同的波形会导致不同的瞬时功率分布，从而影响平均功率的计算结果。选项C中的说法是错误的。平均功率反映了信号在电阻性负载上产生的平均能量转换速率，这是平均功率的物理意义。

36.在非正弦周期电路的应用中，为了抑制谐波对电网的污染，常采用的方法有

A.增加电网的容     B.使用非线性负载

C.安装谐波滤波器     D.提高电网的电压等级

正确答案：C

解析：在非正弦周期电路的应用中，为了抑制谐波对电网的污染，常采用的方法有安装谐波滤波器。谐波滤波器可以有效地滤除电网中的谐波分量，从而减少谐波对电网和其他设备的影响。选项A、B和D中的方法并不能有效地抑制谐波污染。

37.下列哪种非正弦周期信号在傅里叶级数表示中不包含偶数次谐波分量？

A.矩形波    B.三角波

C.锯齿波    D.半波整流信号

正确答案：C

解析：锯齿波（单方向）在傅里叶级数表示中不包含偶数次谐波分量，因为其波形具有奇对称性。矩形波和三角波（对称）在傅里叶级数表示中都包含奇数次和偶数次谐波分量；半波整流信号在傅里叶级数表示中只包含奇数次谐波分量和直流分量。

38.在非正弦周期电路的计算中，若已知信号的傅里叶级数表示和电路的阻抗特性，则可以通过

A.直接测量得到电路中的电流和电压

B.观察电路的拓扑结构进行推断

C.利用叠加原理分别计算各次谐波分量在电路中的响应然后叠加

D.通过仿真软件模拟电路的行为

正确答案：C

解析：在非正弦周期电路的计算中，若已知信号的傅里叶级数表示和电路的阻抗特性，则可以利用叠加原理分别计算各次谐波分量在电路中的响应（包括电流和电压），然后将这些谐波分量的响应叠加起来得到总的电流和电压波形。这是非正弦周期电路计算的一种常用方法。

39.下列关于非正弦周期电路的有效值和平均功率的关系说法正确的是

A.有效值越大，平均功率一定越大     B.平均功率越大，有效值一定越大

C.有效值和平均功率之间没有必然的联系    D.在电阻性负载上，有效值等于平均功率

正确答案：B

解析：在电阻性负载上，非正弦周期信号的有效值和平均功率之间存在一定的关系。具体来说，平均功率等于有效值的平方除以电阻值（P_avg=V_rms^2/R）。因此，当平均功率越大时，说明有效值也一定越大（在电阻值不变的情况下）。但是，有效值越大并不意味着平均功率一定越大，因为平均功率还受到负载电阻值的影响。选项C中的说法是错误的，因为有效值和平均功率之间在电阻性负载上是存在必然联系的。选项D中的说法也是错误的，因为有效值并不等于平均功率，而是平均功率与电阻值的比值开方等于有效值。

40.在非正弦周期电路的应用中，为了评估电路对谐波的抑制能力，通常采用的指标是

A.电路的输入阻抗    B.电路的输出阻抗

C.电路的谐波失真度    D.电路的功率因数

正确答案：C

解析：在非正弦周期电路的应用中，为了评估电路对谐波的抑制能力，通常采用的指标是电路的谐波失真度。谐波失真度反映了电路输出信号中谐波分量与基波分量的比值大小，是衡量电路谐波抑制能力的一个重要指标。选项A和B中的输入阻抗和输出阻抗虽然与电路的性能有关，但并不能直接反映电路对谐波的抑制能力。选项D中的功率因数主要反映了电路中有功功率与视在功率的比值大小，与谐波抑制能力没有直接关系。