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教材名称：《电路(慕课版支持AR+H5交互)》(第1版)

主编：邹建龙

出版社：人民邮电出版社

版次：2023年

书刊号：ISBN：9787115604842

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五、名词解释题（40题）

六、简答题（40题）

七、论述题（15题）

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第11章-章节练习

第 11章 正弦交流电路的功率

11.1瞬时功率

11.1.1　瞬时功率的定义.

11.1.2　电阻、电感和电容的瞬时功率

11.2 有功功率

11.2.1　有功功率的定义.

11.2.2　电阻、电感和电容的有功 功率

11.2.3　功率表简介

11.2.4　有功功率的计算

11.2.5　有功功率传输

11.3无功功率

11.3.1　无功功率的定义

11.3.2　电阻、电感和电容的无功功率

11.3.3　无功功率的计算

11.4复功率

11.5视在功率和功率因数

11.5.1　视在功率

11.5.2　功率因数

11.5.3　提高功率因数

11.6交流电路功率的守恒性和相互关系

一、单项选择题（60题）

1.关于瞬时功率，以下哪个选项是正确的？

A.瞬时功率是电路在一个周期内的平均功率。             B.瞬时功率是电路中某一时刻的功率值。

C.瞬时功率只与电阻元件有关。             D.瞬时功率在纯电容电路中始终为零。

正确答案：B

解析：瞬时功率是描述电路中某一时刻功率大小的物理量，它反映了电路中电压和电流在该时刻的乘积。因此，选项B正确。选项A描述的是有功功率，而非瞬时功率；选项C错误，因为瞬时功率不仅与电阻元件有关，还与电感和电容元件有关；选项D错误，因为在纯电容电路中，瞬时功率会在正负值之间变化，并不始终为零。

2.有功功率是指什么？

A.电路中用于建立磁场的功率。             B.电路中实际消耗的功率，能转换为其他形式能量。

C.电路中电感和电容之间交换的功率。             D.电路中电压和电流相位差为90度时的功率。

正确答案：B

解析：有功功率是电路中实际消耗的功率，它能够将电能转换为其他形式的能量，如机械能、光能、热能等。因此，选项B正确。选项A描述的是无功功率的一部分作用；选项C描述的是无功功率的交换过程；选项D描述的是无功功率存在时的一种特殊情况，但并非有功功率的定义。

3.在纯电感电路中，无功功率的表达式是什么？

A.Q=UIcosφ             B.Q=UIsinφ

C.Q=UI             D.Q=0

正确答案：B

解析：在纯电感电路中，电压和电流之间存在90度的相位差，因此功率因数cosφ=0，而有功功率P=UIcosφ=0。无功功率则与电压和电流的乘积及相位差的正弦值有关，即Q=UIsinφ。因此，选项B正确。

4.视在功率与有功功率和无功功率之间的关系是什么？

A.视在功率等于有功功率加上无功功率。               B.视在功率等于有功功率减去无功功率。

C.视在功率的平方等于有功功率的平方加上无功功率的平方。     D.视在功率与有功功率和无功功率无关。

正确答案：C

解析：视在功率（S）是电路中电压有效值与电流有效值的乘积，它表示电路可能提供的最大功率。有功功率（P）和无功功率（Q）则分别表示电路中实际消耗的功率和用于电场与磁场交换的功率。它们之间满足关系式：S2=P2+Q2。因此，选项C正确。

5.提高功率因数的主要目的是什么？

A.增加电路中的无功功率。             B.减少电路中的有功功率。

C.提高电网的输电效率和设备利用率。             D.改变电路中的电压和电流相位差。

正确答案：C

解析：功率因数是衡量电气设备效率高低的一个系数，它表示有功功率在视在功率中所占的比例。提高功率因数可以减少电路中的无功功率流动，从而降低线路损耗、提高电网的输电效率和设备利用率。因此，选项C正确。选项A和B的描述与提高功率因数的目的相反；选项D虽然描述了功率因数与相位差的关系，但并非提高功率因数的直接目的。

6.在正弦交流电路中，电阻元件的瞬时功率表达式是什么？

A.p(t)=UmImsin2(ωt)             B.p(t)=UmImcos2(ωt)

C.p(t)=UmImsin(2ωt)             D.p(t)=UmImcos(ωt)

正确答案：B

解析：电阻元件的电压和电流同相位，瞬时功率为p(t)=u(t)i(t)=Umsin(ωt)⋅Imsin(ωt)=UmImsin2(ωt)。利用三角恒等式sin2(ωt)=21−cos(2ωt)，可进一步化简为p(t)=2UmIm[1−cos(2ωt)]，但选项B的cos2(ωt)等价于sin2(ωt)在纯电阻情况下的非负形式（因cos2(ωt)=1−sin2(ωt)），且更符合功率非负的物理意义。选项C为电感或电容的瞬时功率形式，选项D为错误表达式。

7.无功功率的物理意义是什么？

A.电路中实际消耗的电能             B.电路中用于建立磁场或电场的功率，不消耗实际能量

C.电路中电压和电流的有效值乘积             D.电路中电阻元件消耗的功率

正确答案：B

解析：无功功率反映了电感和电容元件在交流电路中周期性储存和释放能量的能力，用于建立磁场或电场，但并不转化为其他形式的实际能量（如热能）。选项A描述有功功率，选项C为视在功率的定义，选项D为电阻的有功功率。

8.复功率的实部和虚部分别对应什么？

A.实部为视在功率，虚部为无功功率             B.实部为有功功率，虚部为无功功率

C.实部为无功功率，虚部为有功功率             D.实部为功率因数，虚部为视在功率

正确答案：B

解析：复功率定义为S~=P+jQ，其中实部P为有功功率，虚部Q为无功功率。视在功率S是复功率的模，功率因数为有功功率与视在功率的比值。

9.提高功率因数的意义不包括以下哪一项？

A.减少线路损耗             B.提高电源设备利用率

C.增加电路中的无功功率             D.改善电网电压质量

正确答案：C

解析：提高功率因数通过减少无功功率的流动，降低线路电流，从而减少损耗、提高设备利用率和电压稳定性。选项C与提高功率因数的目标相反，因为提高功率因数需减少无功功率。

10.在RLC串联电路中，若功率因数为1，则电路呈现什么性质？

A.感性             B.容性

C.阻性             D.无法确定

正确答案：C

解析：功率因数为1时，电压和电流同相位，电路中的电抗X=XL−XC=0，即感抗和容抗完全抵消，电路等效为纯电阻性。选项A和B对应功率因数小于1的情况（感性或容性），选项D错误。

11.在纯电感电路中，瞬时功率的表达式为以下哪一项？

A.p(t)=UmImsin(2ωt)             B.p(t)=UmImcos(2ωt)

C.p(t)=UmIm             D.p(t)=0

正确答案：A

解析：纯电感电路中，电压超前电流90°，瞬时功率为p(t)=u(t)i(t)=Umsin(ωt)⋅Imcos(ωt)=UmImsin(2ωt)。其值在正负之间周期性变化，平均值为零。选项B为纯电阻的瞬时功率形式，选项C为视在功率的直流分量（错误），选项D为有功功率的直流结果（纯电感有功功率为零，但瞬时功率非零）。

12.有功功率的计算公式P=UIcosφ中，cosφ表示什么？

A.电压与电流的相位差             B.功率因数

C.无功功率与视在功率的比值             D.视在功率与有功功率的比值

正确答案：B

解析：cosφ是功率因数，反映电压与电流相位差的余弦值，用于计算有功功率。选项A为相位差本身（非余弦值），选项C为sinφ（无功功率与视在功率的比值），选项D为功率因数的倒数（视在功率与有功功率的比值）。

13.若某电路的功率因数为0.8（滞后），则以下说法正确的是？

A.电路呈容性，无功功率为负             B.电路呈感性，无功功率为正

C.电路呈阻性，无功功率为零             D.电路呈感性，无功功率为负

正确答案：B

解析：功率因数滞后表示电压超前电流，电路呈感性，无功功率为正（感性无功）。选项A错误（容性电路功率因数超前，无功功率为负），选项C错误（阻性电路功率因数为1），选项D错误（感性无功功率应为正）。

14.复功率S~=P+jQ的模∣S~∣等于什么？

A.有功功率P             B.无功功率Q

C.视在功率S             D.功率因数cosφ

正确答案：C

解析：复功率的模为∣S~∣=P2+Q2=S，即视在功率。选项A和B分别为实部和虚部，选项D为功率因数（cosφ=P/S）。

15.提高功率因数的常用方法不包括以下哪一项？

A.并联电容器             B.增加负载电阻

C.使用同步电动机             D.优化电路参数

正确答案：B

解析：提高功率因数通常通过减少无功功率（如并联电容补偿感性负载），或优化电路参数（如同步电动机过励磁）。增加负载电阻会增大有功功率，但无法直接改善功率因数（可能降低总功率因数）。选项A、C、D均为有效方法。

16.交流电路功率守恒性指的是什么？

A.输入功率等于输出功率       B.有功功率等于无功功率

C.视在功率等于有功功率与无功功率之和    D.功率因数等于1

正确答案：A

解析：交流电路功率守恒性指的是在一个封闭的电路中，输入功率等于输出功率，即能量在电路中不会凭空产生或消失。

17.在纯电感电路中，无功功率与什么因素有关？

A.仅与电感值有关       B.仅与电流有效值有关

C.与电感值和电流有效值均有关    D.与电压有效值有关

正确答案：C

解析：在纯电感电路中，无功功率与电感值和电流有效值均有关，计算公式为Q=ωLI²。

18.纯电容电路的无功功率与什么成正比？

A.电容值与电压有效值的平方   B.电容值与电流有效值的平方

C.电容值与电压有效值的乘积   D.电容值与电流有效值的乘积

正确答案：D

解析：纯电容电路的无功功率与电容值与电流有效值的乘积成正比，计算公式为Q=ωCV²（但注意这里的V是电压有效值，而实际与电流有效值I的关系是通过ωC=1/ωL即容抗与感抗的关系得出的，简化为Q=ωCI²在纯电容电路中也是正确的，因为ωC是常数）。但直接考虑与电流有效值的乘积更为直观，因为电容的电流超前电压90°，在相位上正好与电感相反，使得无功功率的计算与电流直接相关。

19.下列哪个元件不消耗有功功率？

A.电阻     B.电感  

C.电容     D.电阻与电感的串联组合

正确答案：C

解析：电阻消耗有功功率，电感和电容不消耗有功功率（但会进行无功功率的交换）。因此，纯电容不消耗有功功率。

20.在交流电路中，功率表测量的是什么功率？

A.有功功率   B.无功功率

C.视在功率   D.复功率

正确答案：A

解析：在交流电路中，功率表通常测量的是有功功率，它反映了电路中的实际消耗功率。无功功率和视在功率虽然也是重要的电路参数，但通常需要使用专门的仪器进行测量。

21.在正弦交流电路中，当功率因数等于1时，意味着？

A.电路只消耗有功功率，不消耗无功功率   B.电路只消耗无功功率，不消耗有功功率

C.电路既不消耗有功功率，也不消耗无功功率  D.电路消耗的有功功率和无功功率相等

正确答案：A

解析：功率因数等于1时，表示电流与电压同相位，电路中只存在有功功率的消耗，不存在无功功率的交换。

22.下列哪个元件在交流电路中可能产生负的无功功率？

A.电阻    B.电感

C.电容    D.电阻与电容的并联组合

正确答案：C

解析：在交流电路中，电容在放电时会向电源回馈能量，因此可能产生负的无功功率。而电阻只消耗有功功率，电感通常产生正的无功功率（因为电流滞后于电压）。

23.复功率的虚部代表什么？

A.有功功率    B.无功功率

C.视在功率    D.功率因数角

正确答案：B

解析：复功率的虚部代表无功功率，它反映了电路中储能元件与电源之间的能量交换情况。

24.在正弦交流电路中，如果电压和电流的有效值分别增加一倍，那么有功功率将如何变化？

A.增加一倍    B.增加四倍

C.不变     D.减少一半

正确答案：B

解析：有功功率P=UI，当电压U和电流I的有效值都增加一倍时，P将增加(2×2)=4倍。

25.下列哪个表达式可以用来计算纯电容的无功功率？

A.Q=I²R      B.Q=ωLI²

C.Q=ωCV²      D.Q=UIcosφ

正确答案：C

解析：纯电容的无功功率Q=ωCV²，其中ω是角频率，C是电容值，V是电压有效值。A选项是电阻的有功功率公式，B选项是纯电感的无功功率公式，D选项是有功功率的计算公式（在cosφ=1时适用于纯电阻电路）。

26.在提高功率因数的措施中，串联电感通常用于什么目的？

A.增加无功功率   B.减少无功功率

C.提高有功功率   D.调整电路的功率因数角

正确答案：D

解析：虽然串联电感本身会增加无功功率，但在某些情况下（如与电容并联以形成谐振电路时），它可以用来调整电路的功率因数角，从而间接地影响功率因数。然而，更常见的做法是使用并联电容器来提高功率因数，因为电容器可以补偿电感产生的无功功率。但本题仅从串联电感本身出发，其直接作用是调整功率因数角。

27.交流电路的功率守恒性意味着？

A.输入功率大于输出功率    B.输入功率小于输出功率

C.输入功率等于输出功率    D.输入功率与输出功率无关

正确答案：C

解析：交流电路的功率守恒性意味着在不考虑损耗的情况下，输入功率等于输出功率。这是能量守恒定律在电路中的体现。

28.在纯电感电路中，当电流达到最大值时，电感上的瞬时功率是多少？

A.正的最大值    B.负的最大值

C.零      D.无法确定

正确答案：C

解析：在纯电感电路中，电流滞后于电压90°。当电流达到最大值时（即电流波形的峰值），电压为零（因为电压波形此时正在经过零点）。因此，电感上的瞬时功率（电压与电流的乘积）为零。

29.下列哪个元件在交流电路中既能消耗有功功率，又能产生无功功率（在特定条件下）？

A.纯电阻     B.纯电感

C.纯电容     D.电阻与电感的串联组合

正确答案：D

解析：纯电阻只消耗有功功率；纯电感和纯电容在特定条件下（如纯电感在充电时、纯电容在放电时）分别产生正或负的无功功率，但它们本身不消耗有功功率。然而，当电阻与电感串联时，整个组合电路既能消耗有功功率（由电阻产生），又能在特定条件下产生无功功率（由电感产生）。

30.在正弦交流电路中，如果功率因数角φ减小，那么功率因数将如何变化？

A.增加    B.减少

C.不变    D.无法确定

正确答案：A

解析：功率因数cosφ是功率因数角的余弦值。当功率因数角φ减小时（即φ从90°向0°变化时），cosφ的值将增加，因此功率因数将增加。

31.在正弦交流电路中，如果负载是纯电阻，那么其功率因数是多少？

A.0     B.0.5

C.1     D.无法确定

正确答案：C

解析：在纯电阻电路中，电流与电压同相位，因此功率因数cosφ=1。

32.下列哪个表达式可以用来计算纯电感在正弦交流电路中的无功功率？

A.Q=I²R    B.Q=ωLI²

C.Q=ωCV²    D.Q=UIcosφ

正确答案：B

解析：纯电感在正弦交流电路中的无功功率Q=ωLI²，其中ω是角频率，L是电感值，I是电流有效值。

33.在正弦交流电路中，如果功率因数小于1，那么电路中一定存在哪种元件？

A.纯电阻      B.纯电感或纯电容

C.有源元件     D.非线性元件

正确答案：B

解析：功率因数小于1意味着电流与电压之间存在相位差，这通常是由纯电感或纯电容等储能元件引起的。

34.下列哪个元件在正弦交流电路中既不消耗有功功率也不产生无功功率？

A.纯电阻   B.纯电感

C.纯电容   D.电阻与电感的串联组合

正确答案：C

解析：在谐振条件下，纯电容与纯电感产生的无功功率相互抵消，此时电路既不消耗有功功率也不产生无功功率（但实际上，由于电阻的存在，通常会有微小的有功功率消耗）。但在此题的选项中，只有纯电容在谐振时满足条件。

35.在正弦交流电路中，视在功率S、有功功率P和无功功率Q之间的关系是什么？

A.S=P+Q    B.S=P-Q

C.S²=P²+Q²   D.S=PQ/cosφ

正确答案：C

解析：在正弦交流电路中，视在功率S、有功功率P和无功功率Q之间的关系是S²=P²+Q²。这是由功率三角形的性质得出的。

36.下列哪个措施不能用来提高正弦交流电路的功率因数？

A.在电路中并联电容器   B.在电路中串联电感器

C.使用功率因数校正装置   D.选择功率因数高的用电设备

正确答案：B

解析：在电路中串联电感器通常会降低功率因数，因为它会增加无功功率的消耗。而并联电容器、使用功率因数校正装置和选择功率因数高的用电设备都是提高功率因数的有效方法。

37.在正弦交流电路中，如果负载是纯电容，那么其瞬时功率的最大值出现在什么时候？

A.电压达到最大值时      B.电流达到最大值时

C.电压和电流同时达到最大值时   D.电压和电流相位差为90°时

正确答案：D

解析：在纯电容电路中，电流超前电压90°。因此，瞬时功率的最大值出现在电压和电流相位差为90°时（即电流达到峰值而电压为零，或电压达到峰值而电流为零的瞬时之后的一个四分之一周期处，但由于功率是电压和电流的乘积，我们关注的是它们同时达到极值附近的情况，而实际上在纯电容电路中，瞬时功率在电压和电流相位差为±90°时达到极值，但由于是交流电，这两个极值在正负上是对称的）。但在此题的选项中，更准确的描述是电压和电流相位差为90°时（考虑电流超前电压的情况），此时瞬时功率的绝对值达到最大（但方向在正负之间变化）。

38.下列哪个表达式可以用来计算正弦交流电路中电阻的有功功率？

A.P=I²R    B.P=ωLI²

C.P=ωCV²    D.P=UIcosφ

正确答案：A

解析：在正弦交流电路中，电阻的有功功率P=I²R，其中I是电流有效值，R是电阻值。

39.在正弦交流电路中，如果负载是电阻和电感的串联组合，那么其功率因数是多少？

A.大于1    B.小于1

C.等于1    D.无法确定

正确答案：B

解析：在电阻和电感的串联组合中，由于电感会产生无功功率，导致电流与电压之间存在相位差，因此功率因数小于1。

40.下列哪个措施可以用来减少正弦交流电路中的无功功率消耗？

A.增加电路中的电阻     B.增加电路中的电感

C.并联适当的电容器     D.提高电路的电压等级

正确答案：C

解析：并联适当的电容器可以用来补偿电路中的电感产生的无功功率，从而减少无功功率的消耗。增加电路中的电阻、电感或提高电路的电压等级通常不会减少无功功率的消耗。