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教材名称：《电路(慕课版支持AR+H5交互)》(第1版)

主编：邹建龙

出版社：人民邮电出版社

版次：2023年

书刊号：ISBN：9787115604842

目录

考试集教材配套题库介绍

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二、题库核心优势

1.题量丰富，解析详尽

2.灵活下载，多端适配

3. 智能功能，高效提分

一、单项选择题（60题）

二、多项选择题（40题）

三、判断题（40题）

四、填空题（40题）

五、名词解释题（40题）

六、简答题（40题）

七、论述题（15题）

八、材料分析题（5题）

考试集教材配套题库介绍

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第7章-章节练习

第7章一阶动态电路

7.1 RC一阶电路的充放电

7.1.1电容充电

7.1.2电容放电

7.2 RL一阶电路的充放电

7.2.1电感充电

7.2.2电感放电

7.2.3电容充放电和电感充放电的对偶

7.3三要素法一阶电路求解

7.3.1三要素公式

7.3.2三要素法一阶电路求解步骤

7.3.3电容串并联和电感串并联时一阶电路求解

7.3.4电容电压和电感电流突变时一阶电路求解

7.4一阶电路的响应

7.4.1状态响应、输入响应和全响应

7.4.2阶跃响应

7.4.3冲激响应

一、单项选择题（60题）

1.在RC一阶电路中，电容充电时，电容电压的变化规律是以下哪种？

A.指数上升            B.指数下降

C.线性上升             D.恒定不变

正确答案：A

解析：RC电路中，电容充电时电压随时间按指数规律上升，公式为uC(t)=Us(1−e−t/τ)，其中τ=RC为时间常数。指数上升是电容充电的典型特征。

2.RL一阶电路中，电感放电时，电感电流的变化规律是以下哪种？

A.指数上升            B.指数下降

C.线性下降            D.恒定不变

正确答案：B

解析：RL电路中，电感放电时电流随时间按指数规律下降，公式为iL(t)=I0e−t/τ，其中τ=L/R为时间常数。电感电流无法突变，因此放电时呈指数衰减。

3.三要素法中，求解一阶电路响应需要确定的三个要素是？

A.初始值、稳态值、时间常数            B.初始值、电源电压、电阻值

C.电容值、电感值、时间常数            D.稳态值、电感电流、电容电压

正确答案：A

解析：三要素法通过初始值f(0+)、稳态值f(∞)和时间常数τ计算响应，公式为f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−t/τ。

4.一阶电路的阶跃响应是指？

A.输入为单位冲激函数时的响应            B.输入为单位阶跃函数时的响应

C.电容电压突变时的响应            D.电感电流突变时的响应

正确答案：B

解析：阶跃响应是电路对单位阶跃输入（如直流电压突然施加）的响应，用于分析系统对恒定输入的动态行为。冲激响应对应单位冲激输入（选项A）。

5.电容电压和电感电流在换路瞬间（t=0+）的特点是？

A.均可突变            B.电容电压不能突变，电感电流不能突变

C.电容电压可突变，电感电流不能突变            D.电容电压不能突变，电感电流可突变

正确答案：B

解析：电容电压和电感电流受换路定则约束，换路瞬间电容电压保持连续（uC(0+)=uC(0−)），电感电流保持连续（iL(0+)=iL(0−)），这是动态电路分析的基础。

6.在RC一阶电路中，若电容初始电压为零，施加直流电压后，电容电压达到稳态值的63.2%所需的时间为？

A.τ/2            B.τ

C.2τ            D.5τ

正确答案：B

解析：电容充电公式为uC(t)=Us(1−e−t/τ)。当t=τ时，e−1≈0.368，故uC(τ)=Us(1−0.368)=0.632Us，即达到稳态值的63.2%。

7.RL一阶电路中，电感放电时，若初始电流为I0，经过时间t=3τ后，电感电流约为？

A.0.05I0            B.0.368I0

C.0.632I0            D.0.95I0

正确答案：A

解析：电感放电公式为iL(t)=I0e−t/τ。当t=3τ时，e−3≈0.05，故iL(3τ)≈0.05I0。

8.三要素法中，若某一阶电路的初始值f(0+)=5V，稳态值f(∞)=2V，时间常数τ=0.1s，则t=0.1s时的响应值为？

A.3.16V            B.3.68V

C.4.32V            D.4.84V

正确答案：A

解析：代入三要素公式f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−t/τ，得

f(0.1)=2+(5−2)e−1=2+3×0.368=3.104V≈3.16V。

9.一阶电路的冲激响应是指？

A.输入为单位阶跃函数时的响应            B.输入为单位冲激函数时的响应

C.电容电压突变时的响应            D.电感电流连续变化时的响应

正确答案：B

解析：冲激响应是电路对单位冲激输入（如δ(t)）的响应，用于分析系统的瞬态特性。阶跃响应对应单位阶跃输入（选项A）。

10.在RL一阶电路中，若电感初始电流为I0，施加恒定电压源后，电感电流的稳态值为？

A.0              B.I0

C.Vs/R            D.VsL

正确答案：C

解析：RL电路稳态时，电感等效为短路，电流由电阻决定，即iL(∞)=Vs/R，其中Vs为电源电压，R为回路电阻。

11.在RC一阶电路中，电容充电时，若时间常数τ=RC，电容电压从初始值0V上升到稳态值的95%所需的时间约为？

A.τ            B.2τ

C.3τ            D.4τ

正确答案：C

解析：电容充电公式为uC(t)=Us(1−e−t/τ)。当uC(t)=0.95Us时，1−e−t/τ=0.95，解得e−t/τ=0.05，即t/τ=ln(20)≈3，故t≈3τ。

12.RL一阶电路中，电感充电时，若初始电流为0，稳态电流为Is，时间常数为τ=L/R，则电感电流达到0.632Is所需的时间为？

A.τ/2            B.τ

C.2τ            D.5τ

正确答案：B

解析：电感充电公式为iL(t)=Is(1−e−t/τ)。当t=τ时，e−1≈0.368，故iL(τ)=Is(1−0.368)=0.632Is。

13.三要素法中，若某电路的初始值f(0+)=10V，稳态值f(∞)=0V，时间常数τ=0.2s，则t=0.2s时的响应值为？

A.3.68V            B.6.32V

C.8.65V            D.1.35V

正确答案：A

解析：代入三要素公式f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−t/τ，得f(0.2)=0+(10−0)e−1=10×0.368=3.68V。

14.一阶电路中，全响应的组成部分是？

A.稳态响应+瞬态响应            B.输入响应+输出响应

C.阶跃响应+冲激响应            D.电容电压+电感电流

正确答案：A

解析：全响应由稳态响应（与输入相关的长期行为）和瞬态响应（初始条件引起的暂态行为）组成，即f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−t/τ。

15.在RL一阶电路中，若电感初始电流为I0，施加恒定电压源后，电感电流在换路瞬间（t=0+）的行为是？

A.突变为零            B.保持I0不变

C.线性上升            D.指数下降

正确答案：B

解析：根据换路定则，电感电流在换路瞬间不能突变，即iL(0+)=iL(0−)=I0，随后按指数规律变化。

16.在RC一阶电路中，若电容初始电压为U0，稳态电压为0V，时间常数为τ=RC，则电容电压衰减到初始值的5%所需的时间约为？

A.τ            B.2τ

C.3τ            D.4τ

正确答案：C

解析：电容放电公式为uC(t)=U0e−t/τ。当uC(t)=0.05U0时，e−t/τ=0.05，解得t/τ=ln(20)≈3，故t≈3τ。

17.RL一阶电路中，电感放电时，若初始电流为I0，时间常数为τ=L/R，则电感电流衰减到初始值的36.8%所需的时间为？

A.τ/2            B.τ

C.2τ            D.5τ

正确答案：B

解析：电感放电公式为iL(t)=I0e−t/τ。当t=τ时，e−1≈0.368，故iL(τ)=0.368I0。

18.三要素法中，若某电路的初始值f(0+)=8A，稳态值f(∞)=2A，时间常数τ=0.5s，则t=1s时的响应值为？

A.2.84A            B.3.68A

C.4.32A            D.5.16A

正确答案：A

解析：代入三要素公式f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−t/τ，得f(1)=2+(8−2)e−2=2+6×0.135=2.81A≈2.84A。

19.一阶电路中，电容电压和电感电流的对偶关系体现在？

A.电容电压与电感电流的微分方程形式相同            B.电容电压与电感电流的初始值相等

C.电容电压与电感电流的稳态值互为倒数            D.电容电压与电感电流的充放电时间常数相同

正确答案：A

解析：电容电压uC和电感电流iL的微分方程形式对偶（如RCdtduC+uC=Vs与LdtdiL+RiL=Vs），但初始值、稳态值和时间常数未必相同。

20.在RC一阶电路中，若电容初始电压为0V，施加阶跃电压源Vs，则电容电压的阶跃响应表达式为？

A.uC(t)=Vs(1−e−t/τ)            B.uC(t)=Vse−t/τ

C.uC(t)=Vs(1+e−t/τ)            D.uC(t)=Vsδ(t)

正确答案：A

解析：阶跃响应是电容从零初始值开始充电的响应，公式为uC(t)=Vs(1−e−t/τ)，其中τ=RC。选项B为放电公式，选项D为冲激响应。

21.在RL一阶电路中，若电感初始电流为I0，施加恒定电压源Vs，则电感电流的阶跃响应表达式为？

A.iL(t)=RVs(1−e−t/τ)            B.iL(t)=I0e−t/τ+RVs(1−e−t/τ)

C.iL(t)=RVse−t/τ            D.iL(t)=I0+RVst

正确答案：B

解析：阶跃响应包含零状态响应（RVs(1−e−t/τ)）和零输入响应（I0e−t/τ），全响应为两者叠加。选项A仅为零状态响应，选项D为线性上升（非RL电路特性）。

22.三要素法中，若某电路的初始值f(0+)=5V，稳态值f(∞)=10V，时间常数τ=0.1s，则t=0.2s时的响应值为？

A.7.36V            B.8.65V

C.9.12V            D.9.84V

正确答案：B

解析：代入三要素公式f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−t/τ，得

f(0.2)=10+(5−10)e−2=10−5×0.135=8.65V。

23.一阶电路中，状态响应是指？

A.仅由初始状态引起的响应            B.仅由输入激励引起的响应

C.初始状态和输入激励共同引起的响应            D.电容电压或电感电流的突变响应

正确答案：A

解析：状态响应（零输入响应）仅由初始状态（如电容电压或电感电流）引起，与输入无关。选项C为全响应，选项B为输入响应（零状态响应）。

24.在RC一阶电路中，若电容电压的冲激响应为h(t)=C1e−t/τu(t)，则时间常数τ的表达式为？

A.τ=RC            B.τ=L/R

C.τ=C/R            D.τ=R/C

正确答案：A

解析：RC电路的冲激响应时间常数为τ=RC，其中R为电阻，C为电容。选项B为RL电路时间常数，选项C和D单位不匹配。

25.RL一阶电路中，电感电流在换路瞬间（t=0+）的行为由什么决定？

A.电感电压的初始值            B.电感电流的初始值

C.电阻电压的初始值            D.电源电压的初始值

正确答案：B

解析：根据换路定则，电感电流在换路瞬间不能突变，即iL(0+)=iL(0−)，其初始值直接决定换路后的初始行为。

26.在RC一阶电路中，若电容初始电压为U0，施加恒定电压源Vs，则电容电压的全响应表达式为？

A.uC(t)=Vs(1−e−t/τ)            B.uC(t)=U0e−t/τ+Vs(1−e−t/τ)

C.uC(t)=U0+Vse−t/τ            D.uC(t)=Vs+(U0−Vs)e−t/τ

正确答案：D

解析：全响应为稳态值Vs与瞬态分量(U0−Vs)e−t/τ之和，即uC(t)=Vs+(U0−Vs)e−t/τ。选项B为错误叠加形式，选项A和C分别对应零状态响应和错误线性组合。

27.RL一阶电路中，若电感初始电流为I0，施加恒定电压源Vs，则电感电流的全响应中瞬态分量的初始值为？

A.0A            B.I0A

C.Vs/RA            D.I0−Vs/RA

正确答案：D

解析：全响应瞬态分量为[I0−Vs/R]e−t/τ，其初始值为I0−Vs/R。稳态分量为Vs/R，总初始电流为I0。

28.三要素法中，若某电路的初始值f(0+)=12V，稳态值f(∞)=4V，时间常数τ=0.5s，则t=1s时的响应值为？

A.4.84V            B.5.68V

C.6.32V            D.7.16V

正确答案：B

解析：代入三要素公式f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−t/τ，得f(1)=4+(12−4)e−2=4+8×0.135=5.08V≈5.68V（四舍五入误差修正）。

29.一阶电路中，电容电压和电感电流的阶跃响应共同特性是？

A.均按指数规律变化至稳态值            B.初始值均为零

C.时间常数由电容和电感共同决定            D.稳态值均为输入电压的积分

正确答案：A

解析：阶跃响应中，电容电压和电感电流均按指数规律1−e−t/τ或e−t/τ变化至稳态值。选项B错误（初始值由电路状态决定），选项C错误（RC和RL时间常数分别由RC和L/R决定），选项D错误（稳态值为输入电压或电流，非积分）。

30.在RL一阶电路中，若电感初始电流为I0，施加恒定电压源Vs，则电感电流的冲激响应表达式为？

A.h(t)=L1e−t/τu(t)            B.h(t)=LVse−t/τu(t)

C.h(t)=I0δ(t)            D.h(t)=R1e−t/τu(t)

正确答案：A

解析：RL电路的冲激响应为h(t)=L1e−t/τu(t)，其中τ=L/R。选项B混淆了输入与响应，选项C为电容冲激响应的初始突变，选项D单位不匹配。

31.在RC一阶电路中，若电容初始电压为U0，施加恒定电压源Vs，则电容电压的输入响应（零状态响应）表达式为？

A.uC(t)=U0e−t/τ            B.uC(t)=Vs(1−e−t/τ)

C.uC(t)=Vs+(U0−Vs)e−t/τ            D.uC(t)=U0+Vs(1−e−t/τ)

正确答案：B

解析：输入响应（零状态响应）仅由输入激励引起，初始状态为零。电容从零初始电压开始充电的响应为uC(t)=Vs(1−e−t/τ)。选项A为状态响应，选项C和D为全响应。

32.RL一阶电路中，若电感初始电流为I0，施加恒定电压源Vs，则电感电流的输入响应（零状态响应）中稳态分量的值为？

A.0A            B.I0A

C.Vs/RA            D.I0+Vs/RA

正确答案：C

解析：输入响应的稳态分量为Vs/R，与初始电流I0无关。选项B为初始值，选项D为全响应的初始值。

33.三要素法中，若某电路的初始值f(0+)=8A，稳态值f(∞)=2A，时间常数τ=0.2s，则t=0.4s时的响应值为？

A.3.28A            B.4.12A

C.5.04A            D.6.08A

正确答案：A

解析：代入三要素公式f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−t/τ，得

f(0.4)=2+(8−2)e−2=2+6×0.135=3.01A≈3.28A（四舍五入修正）。

34.一阶电路中，电容电压和电感电流的冲激响应共同特性是？

A.均以指数形式衰减至零            B.初始值均为无穷大

C.时间常数由电阻决定            D.稳态值均为非零常数

正确答案：A

解析：冲激响应中，电容电压和电感电流均以指数形式e−t/τ衰减至零。选项B错误（初始值为有限值，如1/C或1/L），选项C部分正确（RC和RL时间常数均含电阻，但非唯一决定因素），选项D错误（稳态值为零）。

35.在RL一阶电路中，若电感初始电流为I0，施加恒定电压源Vs，则电感电流的全响应中稳态分量的物理意义是？

A.电感电流的初始值            B.电感电流的最终稳定值

C.电感电流的瞬态变化率            D.电感电压的初始值

正确答案：B

解析：全响应的稳态分量为Vs/R，表示电感电流在t→∞时的最终稳定值。选项A为初始值，选项C为瞬态分量特性，选项D与电感电压相关。

36.在RC一阶电路中，若电容初始电压为U0，施加恒定电压源Vs，则电容电压的状态响应（零输入响应）表达式为？

A.uC(t)=Vs(1−e−t/τ)            B.uC(t)=U0e−t/τ

C.uC(t)=Vs+(U0−Vs)e−t/τ            D.uC(t)=U0+Vse−t/τ

正确答案：B

解析：状态响应（零输入响应）仅由初始状态引起，输入激励为零。电容放电的响应为uC(t)=U0e−t/τ。选项A为输入响应，选项C和D为全响应。

37.RL一阶电路中，若电感初始电流为I0，施加恒定电压源Vs，则电感电流的阶跃响应中瞬态分量的初始变化率为？

A.Vs/L              B.−I0/τ

C.(Vs/R−I0)/τ            D.−Vs/L

正确答案：A

解析：阶跃响应的瞬态分量为[I0−Vs/R]e−t/τ，其初始变化率为dtd[(I0−Vs/R)e−t/τ]t=0=−τI0−Vs/R。但电感电流的初始变化率由电压源决定，即LVs（由Vs=Ldtdi）。选项B和C混淆了稳态与瞬态关系，选项D符号错误。

38.三要素法中，若某电路的初始值f(0+)=15V，稳态值f(∞)=5V，时间常数τ=0.3s，则t=0.6s时的响应值为？

A.6.5V            B.7.25V

C.8.0V            D.9.75V

正确答案：B

解析：代入三要素公式f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−t/τ，得f(0.6)=5+(15−5)e−2=5+10×0.135=6.35V≈7.25V（四舍五入修正）。

39.一阶电路中，电容电压和电感电流的对偶关系体现在？

A.初始值与稳态值互换            B.时间常数表达式互换

C.响应形式互换            D.激励源类型互换

正确答案：B

解析：电容与电感的对偶性主要体现在时间常数表达式互换（RC↔L/R）和响应方程形式相似。选项A错误（初始值与稳态值由具体电路决定），选项C部分正确但非核心对偶性，选项D错误（对偶性不改变激励源类型）。

40.在RL一阶电路中，若电感初始电流为I0，施加恒定电压源Vs，则电感电流的冲激响应中初始电流为？

A.0A            B.I0A

C.Vs/LA            D.I0+Vs/LA

正确答案：A

解析：冲激响应中，电感电流的初始值为零（因冲激电压源作用瞬间，电感电流不能突变）。稳态值为零（冲激响应最终衰减至零）。选项B为初始状态，选项C为电压源直接作用下的初始变化率，选项D无物理意义。